天气系统可以根据当前状态决定下个状态的概率，而不是每个时段都从同一个固定比例抽取。这样得到的长期变化依赖转移规则，当前晴天也不代表下一时段仍必然晴天。
先确定规则与输入
状态按晴、云、雨排列，每行给出从该状态转到三个状态的概率，行和为一。初始状态确定，随后六步都使用同一张表；本文计算各时段状态分布，不把某一次抽样当成概率结果。
初始状态编号2，零晴、一云、二雨 三行转移概率[['3/10', '1/5', '1/2'], ['2/5', '1/2', '1/10'], ['2/5', '1/5', '2/5']]
逐项算出过程
时段1：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['0', '0', '2/5'], ['0', '0', '1/5'], ['0', '0', '2/5']]；合计得到['2/5', '1/5', '2/5']，总和1。
时段2：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['3/25', '2/25', '4/25'], ['2/25', '1/10', '2/25'], ['1/5', '1/50', '4/25']]；合计得到['9/25', '13/50', '19/50']，总和1。
时段3：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['27/250', '13/125', '19/125'], ['9/125', '13/100', '19/250'], ['9/50', '13/500', '19/125']]；合计得到['91/250', '139/500', '179/500']，总和1。
时段4：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['273/2500', '139/1250', '179/1250'], ['91/1250', '139/1000', '179/2500'], ['91/500', '139/5000', '179/1250']]；合计得到['909/2500', '1417/5000', '353/1000']，总和1。
时段5：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['2727/25000', '1417/12500', '353/2500'], ['909/12500', '1417/10000', '353/5000'], ['909/5000', '1417/50000', '353/2500']]；合计得到['9091/25000', '14251/50000', '17567/50000']，总和1。
时段6：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['27273/250000', '14251/125000', '17567/125000'], ['9091/125000', '14251/100000', '17567/250000'], ['9091/50000', '14251/500000', '17567/125000']]；合计得到['90909/250000', '142753/500000', '175429/500000']，总和1。
每一步都同时使用上一时段的完整分布，不能刚算完晴天新概率就把它拿去计算同一时段的云天，否则实际改变了模型。
复核时看什么
对一个目标状态，把所有来源状态的当前概率乘相应转移概率再相加。三种新概率必须相加为一且全不为负；还可以枚举全部可能路径，把抵达同一状态的路径概率合并来复核。
练习时可以先遮住结果，沿用相同输入独立记录中间状态，再逐项比较。发现不同后先定位最早分歧，确认边界包含方式、编号起点、更新顺序以及是否提前取整。最后结果一致也不表示每个中间步骤都正确，因此保留过程记录有助于看清原因。
适用范围
这是一个完全自定的小模型，不是现实天气预测，也不代表具体游戏。它假设下一步只依赖当前状态；季节、位置或冷却限制若也有影响，就需要把这些信息纳入状态或规则。